102學測

SOL:)這題乍看之下，點坐標很多，好像很麻煩，其實我認為出題老師很有愛心，
         要計算的點坐標幾乎一看就知道，他要考學生是什麼呢? 
          
         就是一個平面如何與一直線不相交???
         
         題目就是利用PQ向量及PR向量產生的平面方向與AG向量垂直，
         就可求出Q點坐標。

    (a) 求P點坐標:因為C點坐標為(6,0,0)+(0,6,0)=(6,6,0) ，G點坐標為(6,6,6)
         所以P點坐標為(6,6,1)  -----用看的，就可以求出

    (b) 求R點坐標 : 因為H點坐標為(0,6,0)+(0,0,6)=(0,6,6)  ，E點坐標為(0,0,6)
           所以R點坐標為(0,3,6) 

    (c) Q點坐標: 假設為(0,t,0)   ----(因為延y軸)

    (d) AG向量為(6,6,6)-(0,0,0)=(6,6,6)。 為簡化起見 可視為(1,1,1)  (why?)

       現在PR向量為(-6,-3,5) ，QR向量為(0,3-t,6) ，所以同時與PQ向量及QR向量
       垂直之向量如下式: (先排列整齊)
         
             (-6,-3,5)
            
              (0,3-t,6)
         
                         

所以(1,1,1)與(5t-33,36,6t-18)之內積為0  ，所以t=15/11