105學測

<<這一題是105年學測題目>>

Sol: 由題意可知，因為從P(1,1,1)出發，且以方向(1,2,2)前進，

那我們可以假設速度為s，所以在5秒後該質點位置為(1+5s,1+10s,1+10s)  ------(*)

且這時位置剛好在x-y+3x=28的平面上

很顯然，以該(*)代入方程式後，得到(1+5s-1-10s+3+30s)=28，所以s=1

   在到達該平面後，以方向b(-2,2,-1)前進，何時到達x=2的平面呢?

所以，用s=1代入(*)得到(6,11,11)-----(**)

這(**)式的坐標就是出發點，所以假設t秒後到達x=2的平面

我們得到(6,11,11)+(-2*1*t+2*1*t,-1*1*t)=(6-2t,11+2t,11-t)，也就是在t秒後，該質點的空間坐標。

     所以6-2t=2 得到t=2。所以是2秒後到達x=2的平面上

  

    有沒注意到，配合空間坐標及簡單的加減乘除，就可做到。 

    ps: 你有沒注意到，我忽略什麼，但又把問題正確解出??