104學測

Sol:) 三直線要圍成三角形，當然要知道三個頂點坐標，再利用各頂點的距離公式，就可算
   出。

  那3個頂點如何求出呢? 一般學生看到空間的平面，大概都會有一點害怕的感覺，但你會注意到，現在學測出題者都很仁慈，他們出的題目，數字都很簡單，不太會刁難學生，所以不要畏懼，這種題目，很簡單的!

  (a)  我們知道x=2 及x-y=-2 相交會構成一直線，一直線再與x-y+z=0相交會構成一個點
       
         所以  x=2 ,x-y=-2 及x-y+z=0   ---------(*)

          解聯立方程式得到該構成的點坐標(x,y,z)就是(2,4,2)
 
  (b)同理，x-y+z=0   ,x-y=-2    及x+y=2    -----(**)

            仿(a)得到第2個點 (x,y,z)= (0,2,2)

   (c)   同樣地，x-y+z=0  ,x+y=2, x=2  -----(***)

                得到 第3個點 (x,y,z)= (2,0,-2)

   根據距離公式，該三角形邊長如下





有沒注意到，上面的聯立方程式，一看就知道x,y,z是多少
      這種題目，沒拿到分數有點可惜呦!!